反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质是反函数(shù)的性(xìng)质主要有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的；一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等(děng)的。

　　关于反函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质以(yǐ)及反函数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数的(de)性质是什么和什么(me)，反函数得性(xìng)质，函数反函数的性质，反函数(shù)的概念与性质等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质(zhì)是什么(me)意(yì)思，反函(hán)数得性(xìng)质

　　一个函数(sh速溶黑咖啡粉是纯咖啡吗，黑咖啡配料表写着速溶咖啡粉ù)与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数(shù)的(de)性质主要有(yǒu)：函(hán)数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值域(yù)，反(fǎn)函(hán)数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两速溶黑咖啡粉是纯咖啡吗，黑咖啡配料表写着速溶咖啡粉个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函数，则(zé)其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调函数，则一(yī)定有反(fǎn)函数，且反(fǎn)函数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函数(shù)的图像若(ruò)有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上(shàng)或关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反函数(shù)有哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函(hán)数(shù)不存(cún)在反(fǎn)函(hán)数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} 速溶黑咖啡粉是纯咖啡吗，黑咖啡配料表写着速溶咖啡粉）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直(zhí)的直线截时能过(guò)2个(gè)及(jí)以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数，则它的(de)反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数(shù)一(yī)定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)相反对(duì)应法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每(měi)一(yī)个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义(yì)可以很快(kuài)得出函数(shù)f的(de)定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的值域和定义(yì)域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也就是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习惯上我(wǒ)们用x来(lái)表示(shì)自变量，用y来表(biǎo)示(shì)因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函(hán)数(shù)  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。

　　反函数和(hé)直接函数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们(men)可(kě)以(yǐ)知(zhī)道，如果两个函(hán)数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反(fǎn)函数。

　　这也可(kě)以看(kàn)做是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料(liào)：百度百科---反函数

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