圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程(chéng)，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的(de)关(guān)系，可由方(fāng)程组(zǔ)的(de)解的情(qíng)况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数(shù)解，那么(me)直线与圆相(xiāng)切与一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的位置关系(xì)还可(kě)以通过比较圆心到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式的(de)圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可(kě)以采用(yòng)这几种形(xíng)式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不(bù)同的问题，采用不同的方程(chéng)形式可使计(jì)算得到简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与圆相交(jiāo)的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=音乐风格pop什么意思啊，pop 音乐风格│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲(qū)线(xiàn)的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格(gé)为一个正圆(yuán)锥(zhuī)面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关(guān)于直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方(fāng)程，设出交点坐标(biāo)，利(lì)用韦达定理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然(rán)而(ér)对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较(jiào)而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义(音乐风格pop什么意思啊，pop 音乐风格yì)及有(yǒu)关定(dìng)理导出各种(zhǒng)曲线的(de)焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截(jié)得(dé)的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾(gōu)股定理(lǐ)，先求得(dé)直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直(zhí)径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平(píng)行(xíng)弦跟(gēn)半圆的(de)交点，得到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面(miàn)形状(zhuàng)不是长方形，一般在参数计算(suàn)时(shí)采用制造商指定位置的弦(xián)长或(huò)平(píng)均弦长。

　　被直(zhí)线所截(jié)的(de)弦长就等于对应圆心角的(de)一半(bàn)大(dà)小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以(yǐ)二这样就得(dé)到了玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心上，角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相(xiāng)切，直线和圆(yuán)有唯一公(gōng)共点，叫做直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

　　可(kě)以通过比较圆心到(dào)直线的距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和(hé)圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的(de)方程，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可(kě)由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x音乐风格pop什么意思啊，pop 音乐风格+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切于一(yī)点，即直(zhí)线是(shì)圆的切线。

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